MATEMATICAS Y FISICA - PROF. JULIANA ISOLA

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 PRIMER NIVEL

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JulianaIsola
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MensajeTema: PRIMER NIVEL   Mar Mayo 17, 2011 10:36 pm

ACA IREMOS PONIENDO PROBLEMAS PARA PRACTICAR, SI TIENEN ALGUNO INTERESANTE....
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MensajeTema: Re: PRIMER NIVEL   Mar Mayo 17, 2011 10:41 pm

1. El rectángulo de la figura está dividido en cuatro rectángulos más pequeños mediante dos líneas paralelas a sus lados. En tres de ellos se ha escrito el perímetro correspondiente. ¿Cuál es el perímetro del cuarto rectángulo?

figura

2. Los nueve números del 1 al 9 están escritos uno en cada ficha. Con las nueve fichas hay que formar tres números de tres dígitos cada uno de modo que la suma de los tres números así obtenidos tenga el máximo valor posible. ¿De cuántas maneras diferentes pueden disponerse las fichas?

3. Sea ABCD un cuadrilátero tal que <C=76 y <D=128. Se trazan las bisectrices de <A y de <B, que se cortan en P. Hallar <APB.
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MensajeTema: Re: PRIMER NIVEL   Mar Mayo 24, 2011 10:42 pm

1. Con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 se forman tres números A, B, C, de tres dígitos distintos cada uno, usándose los nueve dígitos. ¿Se puede lograr que ninguno sea múltiplo de 3?

2. Sea ABC un triángulo con <B=35o, <C=28o. Se traza por A una paralela r al lado BC. La mediatriz de AC corta a r en D y la mediatriz de AB corta a r en E. Queda formado el cuadrilátero BCDE. Hallar sus ángulos interiores.

3. El árbol genealógico de una familia se inicia en el matrimonio de Eduardo y Cecilia que tiene tres hijos: Orlando, Luis y Manuel. De estos tres hijos, Orlando y Luis se casan y Manuel queda soltero. Para cada uno de los siguientes matrimonios se repite la misma situación (ellos tienen tres hijos de los cuales dos se casan y uno queda soltero).
Determinar el número de personas incluidas en el árbol genealógico hasta la décima generación (incluir todos los esposos/as).
ACLARACION: Orlando, Luis y Manuel son de la primera generación.

4. Hallar todos los números naturales de cuatro cifras "abcd" tales que

"ab" + "cd" = "bc" y b - c = d

Aclaración: "ab" es un número de dos cifras, la primera es a y la segunda b.

5. Ana, Beatriz, Carlos, Dora y Eduardo compiten en una Maratón Matemática. Por cada problema se obtiene un punto si está bien resuelto y cero punto en cualquier otro caso. Entre los cinco sumaron 73 puntos. Hay 9 puntos de diferencia entre Ana y Beatriz, pero no se sabe cuál de las dos tiene mejor puntaje; hay 7 puntos de diferencia entre Beatriz y Carlos, pero no se sabe cuál de las dos tiene mejor puntaje; hay 6 puntos de diferencia entre Carlos y Dora, pero no se sabe cuál de las dos tiene mejor puntaje; hay 13 puntos de diferencia entre Dora y Eduardo, pero no se sabe cuál de las dos tiene mejor puntaje; hay 23 puntos de diferencia entre Eduardo y Ana, pero no se sabe cuál de las dos tiene mejor puntaje. ¿Cuántos puntos obtuvo cada participante?

6. Una hoja de papel rectangular se divide mediante un solo corte en un triángulo y un pentágono. Las longitudes de los lados del pentágono son 17, 25, 28, 33 y 43, en algún orden. Calcular el área del pentágono.
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JulianaIsola
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MensajeTema: Re: PRIMER NIVEL   Dom Jun 05, 2011 10:08 pm

1. Julia intercambió los dígitos de un número de 3 cifras de modo que ningún dígito quedo en su posición original. Después restó el número viejo menos el nuevo y el resultado es un número de 2 cifras que es un cuadrado perfecto. Hallar todos los resultados que pudo obtener Julia.

2. Sea ABC un triángulo escaleno de área 7. Sea A1 un punto del lado BC y sean B1 y C1 en las rectas AC y AB respectivamente, tales que AA1, BB1 y CC1 son paralelas. Hallar el área del triángulo A1B1C1.

3. La familia Alvarez, la familia Benítez y el matrimonio Cáceres almorzaron en la misma parrilla. Los Alvarez, que comieron 3 bifes, 2 ensaladas y 5 gaseosas, gastaron $53. Los Benítez, que comieron 5 bifes, 3 ensaladas y 9 gaseosas, gastaron $91.
¿Cuánto gastaron los Cáceres que comieron, entre los dos, 1 bife, 1 ensalada y 1 gaseosa?

4. A cada dígito 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 le corresponde una letra distinta. Hallar los números ABACDE, CAFDG, CHHBAED si se sabe que son las longitudes de los lados de un triángulo.
ACLARACION: Es sabido que cada lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos.

5. ¿Se puede dividir dos hexágonos regulares iguales en 6 partes cada uno y formar con los 12 pedazos 3 estrellas iguales (de seis puntas, regulares) sin agujeros ni superposiciones?
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